Tilastollisen tietojenkäsittelyn seminaari 10.11

[viesti Survo-keskustelupalstalla (2001-2013)]

Tilastollisen tietojenkäsittelyn seminaarin seuraava tilaisuus on

ti 10.11  "Survo kokeellisessa ja symbolisessa matematiikassa".

Seminaaritilaisuus pidetään klo 16-18 Psykologian
laitoksella huoneessa 229 (Siltavuorenpenger 20 D).

Seminaariin ovat kaikki aiheesta kiinnostuneet tervetulleita.

Seppo Mustonen

Tilaisuudesta on ilmoitettu myös Helsingin yliopiston matematiikan
ja tilastotieteen laitoksen henkilökunnalle seuraavin lisätiedoin:

Survo ei ole matemaattinen ohjelmisto samassa mielessä ja laajuudessa
kuin esim. Mathematica tai Maple.
Survoon sisältyy kuitenkin toimintoja, jotka ovat hyödyllisiä
symbolisessa ja varsinkin kokeellisessa matematiikassa
(Experimental mathematics).
Niissä Survolle ominainen käyttöliittymä on usein mukavampi kuin
tyypillisissä matemaattisissa ohjelmistoissa.
Muita ohjelmistoja voi myös käyttää suoraan Survosta käsin.

Tässä tilaisuudessa käydään läpi Survon matemaattisia toimintoja aluksi
yksinkertaisten esimerkkien avulla. Näitä toimintoja ovat mm.:
  - editoriaalinen laskenta
  - kosketuslaskenta
  - matriisilaskenta
  - symbolinen derivointi (ja sen käyttö regressioanalyysissa)
  - lukujonon tunnistus
  - vakion tunnistus

Erillisenä kohteena käsitellään kombinatorista ongelmaa, josta
olen kirjoittanut tämän vuoden keväällä raportin
http://www.survo.fi/papers/PointsInGrid.pdf 
Siinä mm. tarkastellaan tasavälisessä n x n -hilapisteistössä
lukumäärää L(n) suorille, jotka kulkevat ainakin kahden pisteen kautta.
Saatoin Survon avulla kokeellisesti johtaa L(n):lle rekursiokaavan (21),
joka olennaisesti riippuu Eulerin totienttifunktiosta.
Päädyin myös empiirisesti L(n):n asymptoottiseen esitykseen (20)
L(n) = [3/(2\pi)n^2]^2 + O(n^2.5).
Jorma Merikoski Tampereen yliopistosta, joka on kannustavasti
seurannut tätä tutkimuskokeilua, piti yhdessä Pentti Haukkasen
kanssa aiheesta esitelmän Lukuteorian päivillä toukokuussa.
Rekursiokaavan ovat sitten todistaneet oikeaksi turkulaismatemaatikot
Anne-Maria Ernvall-Hytönen ja Kaisa Matomäki.
Lisäksi on onnistuttu vahvistamaan tuo asymptoottinen tulos ehdolla,
että Riemannin hypoteesi pätee.

Luettelo keskustelunaiheista

Survo-keskustelupalstan (2001-2013) viestit arkistoitiin aika ajoin sukrolla, joka automaattisesti rakensi viesteistä (yli 1600 kpl) HTML-muotoisen sivukokonaisuuden. Vuoden 2013 alusta Survo-keskustelua on jatkettu entistäkin aktiivisemmin osoitteessa forum.survo.fi. Tervetuloa mukaan!