SURVO-ristikot ja COMB

[vastaus aiempaan viestiin]

Monet näyttävät ratkovan Survo-ristikoita suoraan päässään
käyttämällä apuneuvoinaan vain kynää, paperia ja kumia.
Uskon silti (kuten olen todennut jo aikaisemmissa viesteissäni),
että Survosta on usealla tavalla hyötyä näissä tehtävissä.

Laajentaakseni vielä Survon tarjoamaa tukea, olen lisännyt
COMB-komentoon uuden ominaisuuden, jonka avulla saa entistä kätevämmin
luetteloitua kaikki luvun n ositukset (partitiot), joissa on m
erisuuruista yhteenlaskettavaa ja joissa ei saa esiintyä määrättyjä
lukuja. Tuo viimeinen rajoitus, määrättyjen lukujen esto partitioissa,
on siis uutta.

Tuoreimman COMB-version saa liitettyä omaan Survoonsa (SURVO MM,
normaali versio) näiltä sivuilta osoitteesta

www.survo.fi/tmp/_comb.exe 

Esim. seuraava COMB tuottaa kaikki luvun 25 kolmen alkion partitiot,
jotka muodostuvat parittomista luvuista. Uusi OFF-täsmennys
luettelee ne luvut, joita ei saa käyttää.

COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,25,3 DISTINCT=1 OFF=2,4,6,8,10
Partitions 3 of 25: N[P]=10
1 3 21
1 5 19
1 7 17
1 9 15
1 11 13
3 5 17
3 7 15
3 9 13
5 7 13
5 9 11

Laajempana näytteenä tarkastelen seuraavaa Survo-ristikkoa, jonka
vaikeusaste on noin 465:

 *   *   *   2   3  35
14   4   *   *  12  57
 8   6   *  13   *  65
 5   *   *   *   *  83
 *   9  25   *  11  85
62  35  77  81  70

Yritä ratkaista se ensin omin neuvoin ennenkuin katsot alla olevaa
malliratkaisua, joka lienee lyhin mahdollinen:
x
 x
  x
   x
    x
     x
      x
       x
        x
         x
          x
           x
            x
             x
              x
               x
                x
                 x
                  x
                   x
                    x
                     x
                      x
                       x
                        x
                         x
                          x
......................................
Malliratkaisu:

Survo-ristikko oli siis:

    A   B   C   D   E
1   *   *   *   2   3  35
2  14   4   *   *  12  57
3   8   6   *  13   *  65
4   5   *   *   *   *  83
5   *   9  25   *  11  85
   62  35  77  81  70

Tässä pääsee mielestäni vähimmällä, jos aloittaa tutkimalla,
mitkä ovat rivin 1 kolme puuttuvaa lukua.
Niiden summa on 35-2-3=30 ja COMB antaa uuden OFF-täsmennyksen
opastamana seuraavaa:

OFF=2,3,14,4,12,8,6,13,5,9,25,11 (tässä siis kaikki valmiit luvut)
COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,30,3  DISTINCT=1
Partitions 3 of 30: N[P]=2
1 7 22
1 10 19

Tarjolla on siis kaksi vaihtoehtoista ositusta 30=1+7+22=1+10+19.

Tutkitaan B-saraketta:

35-4-6-9=16
COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,16,2  DISTINCT=1
Partitions 2 of 16: N[P]=1
1 15

Koska luku 15 ei voi olla rivillä 1 (ositusvaihtoehtojen estäessä)
on B1=1 ja B4=15:

..........................
    A   B   C   D   E
1   *   1   *   2   3  35
2  14   4   *   *  12  57
3   8   6   *  13   *  65
4   5  15   *   *   *  83
5   *   9  25   *  11  85
   62  35  77  81  70

Tutkitaan A-saraketta:

62-14-8-5=35
OFF=2,3,14,4,12,8,6,13,5,9,25,11,1,15 (Huom. 1 ja 15 lisätty)
COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,35,2  DISTINCT=1  MAX=24
Partitions 2 of 35: N[P]=2
16 19
17 18

Koska rivillä 1 ei voi olla lukua 17 tai 18, rivin 1 oikea
ositus on 19+1+10 eli A1=19 ja C1=10 sekä lisäksi A5=16.
.........................
Tullaan siis tilanteeseen

    A   B   C   D   E
1  19   1  10   2   3  35
2  14   4   *   *  12  57
3   8   6   *  13   *  65
4   5  15   *   *   *  83
5  16   9  25   *  11  85
   62  35  77  81  70

jolloin D5 on 85-16-9-25-11=24

    A   B   C   D   E
1  19   1  10   2   3  35
2  14   4   *   *  12  57
3   8   6   *  13   *  65
4   5  15   *   *   *  83
5  16   9  25  24  11  85
   62  35  77  81  70

Katsotaan riviä 2 ja saraketta D:

Rivi 2:
57-14-4-12=27
OFF=2,3,14,4,12,8,6,13,5,9,25,11,1,15,19,10,16,24
COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,27,2  DISTINCT=1  MAX=23
Partitions 2 of 27: N[P]=1
7 20

Sarake D:
81-2-13-24=42
COMB P,CUR+1 / P=PARTITIONS,42,2  DISTINCT=1  MAX=23
Partitions 2 of 42: N[P]=1
20 22

Tällöin on D2=20 ja edelleen C2=7, D4=22:

    A   B   C   D   E
1  19   1  10   2   3  35
2  14   4   7  20  12  57
3   8   6   *  13   *  65
4   5  15   *  22   *  83
5  16   9  25  24  11  85
   62  35  77  81  70

Ristikosta puuttuu enää neljä lukua, jotka ovat 17,18,21,23,
joten helposti saadaan lopullinen ratkaisu

    A   B   C   D   E
1  19   1  10   2   3  35
2  14   4   7  20  12  57
3   8   6  17  13  21  65
4   5  15  18  22  23  83
5  16   9  25  24  11  85
   62  35  77  81  70

-Seppo

Luettelo keskustelunaiheista

Survo-keskustelupalstan (2001-2013) viestit arkistoitiin aika ajoin sukrolla, joka automaattisesti rakensi viesteistä (yli 1600 kpl) HTML-muotoisen sivukokonaisuuden. Vuoden 2013 alusta Survo-keskustelua on jatkettu entistäkin aktiivisemmin osoitteessa forum.survo.fi. Tervetuloa mukaan!