Käyttöympäristö tekstin ja numeerisen tiedon luovaan käsittelyyn

Seppo Mustonen (26.9.2006):
Survo-ristikon vaikeuden arviointi

Survo-ristikot ovat vaikeusasteeltaan hyvin vaihtelevia. Helpoimmissa selviää pelkillä yhteen- ja vähennyslaskuilla. Vaikeissa tehtävissä tarvitaan tämän lisäksi yleistä loogista päättelytaitoa ja kykyä nähdä, millä eri tavoin kokonaisluku voidaan osittaa pienempien lukujen summaksi.

Miten ratkaisuohjelma toimii?

Laatimani Survo-ristikkojen ratkaisuohjelma toimii Survo-ohjelmiston yhteydessä. Ohjelma kykenee selvittämään onko annettu tehtävä ratkaistavissa yksikäsitteisesti sekä antamaan arvion tehtävän vaikeusasteesta. Ratkaisuohjelman toimintaa olen kuvannut tarkemmin raportissani sivulla 11.

Lyhyesti kuvattuna ratkaisuohjelma täyttää ristikon tyhjät kohdat umpimähkään puuttuvilla luvuilla, laskee näillä luvuilla pysty- ja vaakarivisummat sekä vertaa niitä oikeisiin summiin. Summien erotessa toisistaan ohjelma pyrkii saamaan ne täsmäämään vaihtamalla lukujen paikkoja toistuvasti. Yleensä menettely ei johda suoraan ratkaisuun vaan umpikujaan, josta päästään ulos "mutaatiolla" eli vaihtamalla umpimähkään joidenkin lukujen paikkoja.

Mutaation jälkeen yritetään uudelleen saada summat täsmäämään lukujen paikkojen systemaattisin vaihdoin, kunnes taas joko päästään ratkaisuun tai joudutaan tekemään uusi mutaatio. Tämä systemaattisen ja satunnaisen menettelyn yhdistely johtaa aina lopulta oikeaan ratkaisuun. Vaikeusaste lasketaan tällöin aloittamalla ratkaisu ainakin 1000 kertaa satunnaisesta alkutilanteesta ja laskemalla tarvittujen mutaatioiden lukumäärän keskiarvo.

Survo-ristikkojen vaikeusaste

Ratkaisuohjelman antama vaikeutta kuvaava mittaluku - siis edellä kuvattujen mutaatioiden lukumäärän keskiarvo - antaa vain karkean kuvan tehtävän todellisesta vaativuudesta. Ohjelma ei kykene älykkään ratkaisijan tavoin oivaltamaan mahdollisia oikoteitä, joilla ratkaisuun saattaa päästä olennaisesti nopeammin.

Näin laskettu vaikeusaste saattaa vaihdella nollasta mielivaltaisen suuriin arvoihin. Tähän asti antamistani tehtävistä suurin on 17000 tehtävällä 12 (mainitun raportin sivulla 25).

Vaikeusasteen pisteytys

Survo-ristikot pisteytetään yhdestä viiden tähden tehtäviin mm. Ilta-Sanomissa julkaistavissa ristikoissa seuraavasti:

     Vaikeusaste
        0 - 30        *
       31 - 150       **
      151 - 600       ***
      601 - 1500      ****
     1500 -           *****

Ilta-Sanomissa 26.9.2006 julkaistu ensimmäinen palkintotehtävä

on vaikeusasteeltaan noin 500 eli kolmen tähden ylärajoilla. Se kuitenkin ratkeaa yksikäsitteisesti myös ilman vihjeinä annettuja lukuja 2 ja 16, mutta silloin sen vaikeusaste nousee arvoon 1140 eli reilusti neljän tähden tasolle.

Seuraava 4 x 4 -ristikko

on vaikeusasteeltaan vain 65. Sekin ratkeaa yksikäsitteisesti, vaikka se annettaisiin avoimena (ilman vihjelukuja 1,2,3,14,15,16), mutta vaikeusaste nousisi arvoon 1180.

Allaolevasta taulukosta näkyy, miten äskeisen Survo-ristikon vaikeusaste alenee vihjelukujen lisääntyessä.

     Vihjeet        Vaikeusaste
     ei mitään             1180  ****
     1                      570  ***
     1,16                   270  **
     1,16,2                 260  **
     1,16,2,15              250  **
     1,16,2,15,3            110  **
     1,16,2,15,3,14          65  **

Vaikeusaste ei alene tasaisesti vihjeiden lukumäärän mukaan, vaan vihjeet saattavat olla hyvinkin eriarvoisia.

Survo-ristikkojen pääsivulle