Painotettu PNS REGDIAG-muotoisesti MAT?

[viesti Survo-keskustelupalstalla (2001-2013)]

Kirjoittaja: Petri Palmu
Sähköposti:    petri.palmu'at'helsinki.fi
Päiväys: 10.4.2005 16:30

Terve!

Matkiskelin Reijo Sundin lineaarisen regression mallinvalintaa
koskevassa artikkelissa (http://www.helsinki.fi/~sund/pdf/sund_mdl.pdf)
esiintyviä matriisioperaatioita. (Käsittääkseni) alla oleva
(artikkelin liittessä 1) löytyvä kalkulointi on yhdenmukainen Survo
REGDIAG toiminnon kanssa:

N=100 / Number of observations
k=7 / Number of parameters
MAT X=A(1:N,1:k) / Create submatrix from the full regressor matrix
MAT GRAM-SCHMIDT DECOMPOSITION OF X TO U,R / Normal equation solvin
MAT C=U'*Y / orthogonalization
MAT SOLVE B FROM R*B=C / (numerically stable solution)
MAT E=Y-X*B / Calculation of residuals
MAT SSE=SUM(E,2) / Error sum of squares
MAT SST=SUM(CENTER(Y),2) / Total sum of squares
MAT NRH=B'*X'*X*B / Some more matrix calculations
MAT YY=Y'*Y / ..
MAT XX=X'*X / ..
MAT DXX=INV(XX,det) /

Pääongelmani oli saada yo. tapainen homma toimimaan myös silloin, kun
haluaa painottaa tilastoyksikköä i painolla w(i) tai
vektorilla W (N x 1 -pystyvektori).
Tällainen tilanne voi tulla, esim. kun otoksessa miehet ovat
10 % aliedustettuina, mutta tarkoitus olisi estimoida
perusjoukon (naiset+miehet) käyttäytymistä kuvaava malli. Tässä
tilanteessa miehille annettaisiin naisia 10 % suurempi paino w(i)
aineistossa (yksi mies ikään kuin edustaa n. 1.1 miestä).

Ilmeisesti ei-ortogonalisoinnin kautta suoritetussa estimoinnissa
(LINREG)

MAT B=INV(X'*INV(W)*X)*(X'*INV(W)*Y)

jossa W on sopivista painoista muodostettu lävistäjämatriisi. Joskus
on vähän epäselvää, että miten päin tuo painotus oikein menee. Asia
tuntuu sotkeutuvan näiden heteroskedastisuuskorjausten kanssa, jossa
suuria jäännösvariansseja omaaville havainnoille suodaan keskimääräistä
vähemmän kontribuutiota B:n estimoinnissa. Minun tilanteessa suuriin
W:n elementteihin liittyvät havainnot kyllä kontribuoivat B:hen
keskimääräistä enemmän.

Neuvoista kiitollisena,
t. Petri

Vastaukset:

Survo-keskustelupalstan (2001-2013) viestit arkistoitiin aika ajoin sukrolla, joka automaattisesti rakensi viesteistä (yli 1600 kpl) HTML-muotoisen sivukokonaisuuden. Vuoden 2013 alusta Survo-keskustelua on jatkettu entistäkin aktiivisemmin osoitteessa forum.survo.fi. Tervetuloa mukaan!

Etusivu  |  Keskustelu
Copyright © Survo Systems 2001-2013. All rights reserved.
Updated 2013-06-15.