SURVO MM:n versio 1.32

[viesti Survo-keskustelupalstalla (2001-2013)]

Nyt saatavilla olevassa Survon uusimmassa versiossa (1.32) on toteutettu
eräitä tässäkin keskusteluryhmässä viime aikoina esitettyjä toiveita.

IND- ja CASES-ehtoja on laajennettu mm. sallimalla IND-tyyppisissä
ehdoissa puttuvan tiedon vaikutus tyyliin IND=Pituus,MISSING tai
komplementaarisesti IND=Pituus,!MISSING ja CASES-ehdoissa
välilyöntimerkkejä ja jokerimerkkejä sisältävät arvot.
Nämä laajennukset toimivat kaikissa yleisesti käytetyissä SURVO MM:n
operaatioissa, joissa esiintyy IND-, SELECT- ja CASES-ehtoja.

Toinen maininnan arvoinen lisäys liittyy Survon käyttöön tilastotieteen
ja todennäköisyyslaskennan opetuksessa.

Kun arvostelin taannoin TV1:n Etälukion "Tilastot"-ohjelmaa, katsoin,
että jo alkeiskursseilla olisi hyvä tarjota jokin vakuuttava
havainnollistus sille, miksi normaalijakaumalla on niin merkittävä osuus
tilastollisessa analyysissa.

Avainasemassahan on ns. keskeinen raja-arvolause, joka sanoo, että hyvin
yleisin ehdoin riippumattomien satunnaismuuttujien summa lähestyy
jakaumaltaan normaalia, kun yhteenlaskettavien määrä kasvaa. Kyseistä
lausetta ei pysty todistamaan lukiomatematiikan avulla, mutta se ei estä
konkreettisia demonstraatioita, joita on helppo liittää Survoon.

Erään sellaisen jo esitin kolmantena (laajempana) esimerkkinä
|EXAMPLE|-sukroista näillä palstoilla. Tuossa esimerkissä asiaa
tarkasteltiin simulointikokein.

Vielä tehokkaammaksi ja yllättävän hauskaksi olen nyt havainnut sen,
että diskreeteille jakaumille (siis sellaisille, joissa muuttuja voi
saada vain esim. arvoja 0,1,2,...) lasketaan ns. konvoluutioina
tarkat summajakaumien tiheysfunktiot (pistetodennäköisyydet).
Kun niitä piirtää askeltaen yhteenlaskettavien lukumäärän kasvaessa
samaan kuvaan sovitetun normaalijakauman kanssa, saa hyvin havainnol-
lisen ja tarkan käsityksen siitä, millä vauhdilla normalisoituminen
tapahtuu. Lähestymistä voi myös tarkastella numeerisesti
(Kolmogorov-Smirnovin testisuuretta vastaavalla poikkeama-arvolla).

Kuvallinen esitys on tässä yhteydessä sikälikin mielenkiintoinen, että
usein alkuvaiheessa summajakaumat ovat muodoltaan vallan erikoisia
ja se on ollut "yllätys" myös ammattitilastotieteilijöille, joille
eräissä tilaisuuksissa olen tätä temppua näyttänyt.
Juttu pitää nähdä todella "luonnossa"; pelkkä kirjallinen kuvailu
latistuttaa. Jotain voi kuitenkin aistia näiltäkin sivuilta
kuvagalleriaan vast'ikään liitetystä uudesta esimerkistä
www.survo.fi/galleria/072.html 
mutta sekin on liian staattinen valaistakseen "tosielämää".

Olen toteuttanut kuvaruudussa pyörivän demon kahden sukron avulla.
/SATSUMMA on päällystakki, jonka avulla näytetään helppotajuisesti ko.
asia eräiden mallijakaumien yhteydessä. Varsinaisen työn (eli kuvien
piirron, poikkeama-arvojen laskemisen ja talletuksen) tekee sukrokomento
/SUMMAJAK P
jossa parametri P on perusjakauman arvoja 0,1,2,... vastaavien
todennäköisyyksien vektori (matriisitiedostoksi talletettuna).

Näistä ja muista laajennuksista löytyy tarkempaa tietoa
Survon uutuustiedoista ja käytönaikaisesta neuvonnasta.

Luettelo keskustelunaiheista

Survo-keskustelupalstan (2001-2013) viestit arkistoitiin aika ajoin sukrolla, joka automaattisesti rakensi viesteistä (yli 1600 kpl) HTML-muotoisen sivukokonaisuuden. Vuoden 2013 alusta Survo-keskustelua on jatkettu entistäkin aktiivisemmin osoitteessa forum.survo.fi. Tervetuloa mukaan!