[viesti Survo-keskustelupalstalla (2001-2013)]
| Kirjoittaja: | Seppo Mustonen |
|---|---|
| Sähköposti: | - |
| Päiväys: | 25.10.2002 15:39 |
Otsikko taitaa olla hieman harhaanjohtava:
Kerronpa aluksi, että eräät hiljakkoin esiin nostetut muutosaloitteet
ovat nyt johtaneet versiossa 1.26 toteutukseen.
Mm.
täsmennyksellä CONFMEAN=<luottamustaso> (esim. 0.95) lasketaan
STAT-modulissa myös kunkin muuttujan keskiarvon luottamusväli
olettaen, että ko. muuttujan arvot muodostavat otoksen normaali-
jakaumasta.
Nyt myös merkit ; ja _ ovat saatavilla kuvateksteihin merkkiyhdistelminä
\; ja \_ .
Sitten varsinaiseen asiaan:
Useat tietävät lempiaiheitani olevan huomauttelut siitä, miten
vaikea ihmisten on tajuta sattuman luonnetta ja arvioida erilaisten
tapahtumien ja tilanteiden todennäköisyyksiä. Edes kokeneisuus
eikä todennäköisyyslaskennan tai tilastotieteen tuntemus aina auta,
jos pitää intuitiivisesti, siis laskematta, esittää arvioita.
Tästähän löytyy laajojakin esimerkkejä Survon suomenkielisestä
opetussarjasta (DEMO -> OPETUS -> Matemaattiset toiminnat ->
Todennäköisyyksien laskentaa).
Niinpä, kun pari viikkoa sitten eräs TV:lle tiedeohjelmia tekevä,
päteväksi tietämäni toimittaja ehdotti tästä aiheesta
5 minuutin pituisen ohjelmaa, päätin tarttua haasteeseen.
Päädyimme ohjelman varsinaiseksi kohteeksi valitsemaan kaikkien
tunteman Lotto-pelin.
Valmistauduin tähän ohjelmaan mm. hankkimalla Veikkaus Oy:stä
tarpeelliset tiedot oikeista lottoriveistä ja voitonjaosta
kultakin kierrokselta viimeisten 10 vuoden ajalta, analysoimalla
tuota aineistoa ja tekemällä Survoon uuden LOTTO-nimisen
ohjelmamodulin.
LOTTO ei kuitenkaan arvo ihmisten käyttöön "hyviä" Lottorivejä
vaan sen tarkoitus on havainnollistaa erilaisin oletuksin,
mitä tapahtuu lottoilijalle pitkän päälle. Kuinka moni pääsee
edes joskus voitolle?
Huomattakoon:
Jo pitkään on Survossa voinut arpoa itselleen Lottorivejä
mm. seuraavalla komentoyhdistelmällä. Kannattaa aina
kuitenkin keksiä oma siemenluku rand()-funktion argumentiksi:
MAT #SAMPLES LOTTO,39,7,12,rand(37952049)
MAT LOAD LOTTO,123,CUR+1
MATRIX LOTTO
Samples_of_size_7_from_1,...,39
/// U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7
S1 1 5 7 9 18 19 28
S2 9 16 17 18 28 32 38
S3 2 16 18 19 20 29 36
S4 2 14 19 20 24 29 37
S5 4 9 11 21 26 35 38
S6 3 4 8 11 22 26 35
S7 4 10 14 15 19 26 27
S8 5 10 13 20 29 36 38
S9 6 11 17 27 31 32 35
S10 4 5 15 18 22 23 37
S11 6 11 13 16 17 22 29
S12 5 9 10 23 28 35 37
Suora LOTTO-komento tekee siis aivan muuta, mikä ilmenee tästä
viestistä myöhemmin.
Kun eilen (24.10.02) tein omalta osaltani valmiin ja mielestäni
johdonmukaisen käsikirjoituksen po. aiheesta, havaitsin, ettei
tätä juttua puheineen ja esimerkkeineen saa millään mahdutetuksi
viiteen minuuttiin. Minuutteja tarvitaan ainakin kahdeksan ja puoli.
Koska ko. ohjelmaformaatti ei salli noin pitkiä tarinoita, päädyin
ao. toimittajan kanssa odottamaan "parempia aikoja".
Jos käytte läpi allaolevan "käsikirjoituksen", huomaatte, että
on hyvin vaikea poistaa siitä jotain katkaisematta jutun
punaista lankaa.
Tästä aiheesta olisi vielä paljon muutakin kerrottavaa ja saatan
lähiaikoina kirjoittaa aiheesta laajemman kertomuksen Survon
sivuille.
Tässä on siis tuo jutunjuuri. Olen kiitollinen mahdollisista
kommenteista, joita olenkin saanut jo muutamalta arvostamaltani
ystävältä näytettyäni tätä sepostusta heille.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Seppo Mustonen 25.10.2002:
Voiko Lotossa parantaa voittomahdollisuuksiaan?
Miten yleensä tulla toimeen sattuman kanssa?
Jokainen joutuu tekemään päätöksiä ja valintoja
epävarmuuden vallitessa.
Esim. Ajatellaan vaikka uuden TV:n ostotilannetta:
Kannattaako yleensä vaihtaa uuteen juuri nyt?
Mikä on hinta/laatu-suhde?
Valitako digitaalinen vai ei?
Mikä on käyttövarmuus, entä takuu?
Miten huolto pelaa?
Eri vaihtoehtoihin liittyy erilaisia, tuntemattomia
todennäköisyyksiä.
Ihmisellä ei ole luontaista kykyä arvioida epävarmuuden
laatua eikä määrää - ei aina edes kokemustensa pohjalta.
Jo varsin helpon tuntuisissa tilanteissa todennäköisyyksien
arviointikyky saattaa pahasti pettää.
Hyvä esimerkki tästä on seuraava.
Kuinka usein
lauantaina arvottavassa Lotto-rivissä
on ainakin kaksi peräkkäistä numeroa?
Esim. riveissä
3 14-15 17 28 31 36
6 9 15-16 19 28-29
11 17-18-19 29 30 38
esiintyy peräkkäisiä numeroita, mutta riveissä
3 14 16 20 28 31 36
6 9 15 17 19 28 30
11 15 18 20 29 30 38
niitä ei esiinny.
.......................................................................
Siis, kuinka monessa prosentissa riveistä on esiintyy
peräkkäisiä numeroita?
Tiedusteltuani tätä useasti esim. tilastotieteen opiskelijoilta,
(joilla on tavallista parempi käsitys todennäköisyyden luonteesta)
olen saanut tyypillisesti vastauksia, joissa arvioidaan tällaisten
peräkkäisrivien osuudeksi jotain 30:n ja 50:n prosentin
väliltä.
Totuus on kuitenkin se, että peräkkäisiä numeroita
löytyy peräti yli 7:ssä rivissä 10:stä!
Sen osoittavat yhtäpitävästi sekä teoreettiset laskelmat että
esim. viimeisten 10 vuoden "oikeiden" lottorivien tarkastelu.
Tarkka prosenttiosuus on 72.2%.
Tämä jo viittaa siihen, ettei ihmisillä ole kunnon tajua siitä,
millainen on täysin satunnaisesti arvottu Lottorivi.
.......................................................................
Tässä listattuna 20 viimeisen kierroksen oikeat rivit:
Peräkkäisiä numeroita Ei peräkkäisiä numeroita
1 10 15 28 30 34-35 5 8 12 20 26 30 38
3- 4 6 15 18 36-37 10 12 14 18 24 27 33
8 11 13 20-21-22 28 8 14 24 27 29 34 36
7- 8 10 16 22 29 36
6 16 18-19-20 22 38
10 19 31-32-33-34 36
2 12-13 22 27 36-37
1 6 12 23-24-25 28
7 10-11 13 26 30 39
2- 3 8 13 26 35 39
6 14 16 26 32 35-36
10 13 15 18-19 28 36
4 6 17 19 21 24-25
4 22 25 30-31 34 38
13 16 21 28 30 34-35
6- 7 9 11 21 34-35
3 12 24 26 32-33 38
.......................................................................
Niin kauan kuin Lottoa on Suomessa pelattu, on esitetty
hyvinkin kummallisia käsityksiä siitä, miten rivit
kannattaa valita.
Eräät luottavat onnennumerohinsa ja käyttävät
esim. omia ja sukulaistensa syntymäpäiviä.
Toiset tuijottavat aikaisemmista riveistä tehtyhin
tilastoihin ja valitsevat esim. harvoin esiintyneitä
numeroita.
Tässä ei sinänsä ole mitään moitittavaa, mutta useimmat
kuitenkin näin tehdessään heikentävät voitonsaantiaan.
On täysin kiistaton tosiasia, ettei millään aikaisemmalla
tiedolla oikeista lottoriveistä ole mitään merkitystä
sille, millainen rivi arvotaan ensi lauantaina!
Virallinen arvonta tapahtuu aina moitteettomasti siten,
että jokaisella kaikista mahdollisista riveistä, joita on
yli 15 miljoonaa kpl. C(39,7)=15380937
on yhtä suuri mahdollisuus tulla valituksi.
Näin on asian laita myös rivillä
1 2 3 4 5 6 7
joka on kaiketi joka kierroksella suosituin
(syistä, joita jokainen voi kuvitella).
Sitä käyttää viikottain yli 4000 lottoajaa.
Tätä riviä ei kuitenkaan kannata koskaan valita, sillä
yli 4000 täysosuman tapauksessa kullekin voittajalle
olisi jaossa vain alle 200 euroa.
Koska ei ole mitään edellytyksiä (menemättä "henkimaailman"
puolelle) saada ennakkotietoa oikeasta rivistä,
ainoa keino parantaa voittomahdollisuuksia on
pyrkiä valitsemaan sellaisia rivejä, joita toivon mukaan
kukaan muu ei käytä. Tämä parhaiten takaa sen, että mm.
täysosuman sattuessa ei joutuisi jakamaan voittopottia usean
muun kanssa.
Esimerkiksi syntymäpäivien suosiminen johtaa useasti
siihen, että käytetään vain numeroita 1-31 ja
se alentaa voittosummia kaikissa voittoluokissa.
Esim. 2 viime vuoden aikana pienin 4-oikein-voittosumma
on saatu rivillä
1 4 6 7 11 16 31 6.56 euroa
ja suurin rivillä
12 15 17 18 34 35 39 14.46 euroa
eli voitto on siis yli kaksinkertainen.
Edellinen rajoittuu vain "syntymäpäiväalueelle" eikä
siinä ole peräkkäisiä numeroita.
Jälkimmäinen sisältää kolme yli 31 menevää numeroa
ja niistä jopa kaksi on peräkkäisiä.
Nykyisin jo 36% lottoriveistä syntyy siten, että
lottoaja antaa Veikkaus Oy:n On-Line-päätteen
valita omat numeronsa. Tällöin numerot arvotaan
harhattomasti ja tätä menettelyä kannattaa
yleensä suositella, jollei paremmasta tiedä.
Vaikka yleisesti on tiedossa tuo mahdollisten
lottorivien määrä (yli 15 milj.) ja se, että
oikean rivin saaminen on todella vaikeata, silti
monilla ei ole realistista käsitystä tuon harvinaisuuden
asteesta eikä edes siitä, että kuinka moni vuosikausia
lototessaan pääsee edes hiukan voiton puolelle.
Näytän tässä (tätä tarkoitusta varten tekemälläni) ohjelmalla,
mitä tyypilliselle Loton harrastajalle tapahtuu pitkän päälle.
Olen asettanut tietyt yksinkertaistetut (mutta realistiset)
oletukset siitä, miten voittosummat vaihtelevat eri
voittoluokissa ja tarkoitus on seurata sellaisen lottoajan
kohtaloa, joka veikkaa 12 riviä jokaisella kierroksella,
joita kunakin vuonna on tyypillisesti 52 kpl.
.......................................................................
Huom. Se mitä näkyy jatkuvana tulosvirtana kuvaruudussa ei pääse
oikeuksiinsa tässä "paperilla".
Tulosvirran seuranta kommentteineen vie 1.5 minuuttia.
Voittosummat voittoluokittain:
V7=220000,450000 (vaihteluväli 2 viime vuodelta)
V61=4600,82000 (6 + lisänro.)
V6=600,2700
V5=23,67
V4=7,15
Rivejä/kierros=12
Vuosia=10 Lopetetaan tarkkailu viimeistään 10 vuoden päästä.
Tauko=2 Näytetään tilanne rivi riviltä.
LOTTO / Tämä komento aktivoidaan ja toimintaan vaikuttavat yo. tiedot.
Näkymiä näytöllä:
Tilanne 1. kierroksen jälkeen:
------------------------------
Vuosia kulunut 0. Lottorivejä veikattu 12.
Kierroksia 1. Rivejä kullakin kierroksella 12. Odotetut määrät
7 oikein 0 kpl 0.00 e 0.00000 kpl
6 oikein + lisänro. 0 kpl 0.00 e 0.00 kpl
6 oikein 0 kpl 0.00 e 0.00 kpl
5 oikein 0 kpl 0.00 e 0.01 kpl
4 oikein 0 kpl 0.00 e 0.14 kpl
3 oikein 0 kpl
2 oikein 4 kpl
1 oikein 5 kpl
0 oikein 3 kpl
0.00 = voitot yhteensä
7.20 = maksut yhteensä
-7.20 = erotus
Tilanne 1. voiton (4-oikein) jälkeen:
-------------------------------------
Vuosia kulunut 0. Lottorivejä veikattu 131.
Kierroksia 10. Rivejä kullakin kierroksella 12. Odotetut määrät
7 oikein 0 kpl 0.00 e 0.00001 kpl
6 oikein + lisänro. 0 kpl 0.00 e 0.00 kpl
6 oikein 0 kpl 0.00 e 0.00 kpl
5 oikein 0 kpl 0.00 e 0.09 kpl
4 oikein 1 kpl 10.24 e 1.48 kpl
3 oikein 11 kpl
2 oikein 36 kpl
1 oikein 51 kpl
0 oikein 32 kpl
10.24 = voitot yhteensä
78.60 = maksut yhteensä
-68.36 = erotus
Tilanne 1. suuremman voiton (6-oikein) jälkeen:
-----------------------------------------------
Vuosia kulunut 2. Lottorivejä veikattu 1405.
Kierroksia 117. Rivejä kullakin kierroksella 12. Odotetut määrät
7 oikein 0 kpl 0.00 e 0.00009 kpl
6 oikein + lisänro. 0 kpl 0.00 e 0.00 kpl
6 oikein 1 kpl 1080.42 e 0.02 kpl
5 oikein 0 kpl 0.00 e 0.95 kpl
4 oikein 18 kpl 163.65 e 15.86 kpl
3 oikein 106 kpl
2 oikein 389 kpl
1 oikein 573 kpl
0 oikein 318 kpl
1244.07 = voitot yhteensä
843.00 = maksut yhteensä
401.07 = erotus
(huom. päästiin "voitolle")
Tilanne 10. vuoden päättyessä:
------------------------------
Vuosia kulunut 10. Lottorivejä veikattu 6240.
Kierroksia 520. Rivejä kullakin kierroksella 12. Odotetut määrät
7 oikein 0 kpl 0.00 e 0.00041 kpl
6 oikein + lisänro. 0 kpl 0.00 e 0.01 kpl
6 oikein 1 kpl 1080.42 e 0.09 kpl
5 oikein 6 kpl 285.95 e 4.23 kpl
4 oikein 80 kpl 886.80 e 70.43 kpl
3 oikein 520 kpl
2 oikein 1689 kpl
1 oikein 2606 kpl
0 oikein 1338 kpl
2253.17 = voitot yhteensä
3744.00 = maksut yhteensä
-1490.83 = erotus
(valitettavasti lopulta tappiolla)
.......................................................................
Tässä nähtiin lottoajalle tyypilliset kohtalonvaiheet.
Yleisesti voin todeta tuolla ohjelmalla tekemieni kokeitten pohjalta,
että riippuen pelin kestosta valitettavasti
vain 1-5% pelaajista pääsee edes nimellisesti voitolle
(kun otetaan huomioon mitä lottoaminen on pelaajalle maksanut).
On muutenkin selvää, ettei lottoaminen ole mikään
"sijoituskeino" eikä siis taloudellisin perustein
keskimäärin kannattavaa.
Lottoamisen voi silti kokea varsin mielekkääksi harrasteeksi,
koska joka lauantainen jännääminen "jos tällä kertaa
minua vihdoin onnistaisi" tuo omaa väriään elämään.
Siitä jännityksestä ihmiset ovat valmiita hieman maksamaan
ja ainahan joku kuitenkin voittaa.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
| Vastaukset: |
|---|
Survo-keskustelupalstan (2001-2013) viestit arkistoitiin aika ajoin sukrolla, joka automaattisesti rakensi viesteistä (yli 1600 kpl) HTML-muotoisen sivukokonaisuuden. Vuoden 2013 alusta Survo-keskustelua on jatkettu entistäkin aktiivisemmin osoitteessa forum.survo.fi. Tervetuloa mukaan!